Tema 1

    REPRESENTACION DE LA INFORMACION

1.1. Informática e información.

La informática es la ciencia tecnológica que estudia el tratamiento automático y racional de la información; para ello usa ordenadores que procesan la información.

Un sistema de comunicación está formado por los siguientes sistemas básicos :emisor, que es el que genera la información, receptor, el que recibe la información y medio o canal es la vía de transmisión de la información.

Podemos entender la transmisión de la información entre el humano y el ordenador como una comunicación en la que el emisor una persona y el receptor es el ordenador o viceversa y el medio o canal son los periféricos de entrada y salida del ordenador que son los dispositivos que se conectan al ordenador y que van a permitir traducir para que el ordenador los procese y transforme en forma de información.

La transmisión de información entre el humano y el ordenador puede hacerse de muchas formas:

-Mediante caracteres  alfamericos, letras y números.

-Mediante sonidos como los introducidos al ordenador a través de un micrófono o los que salen del ordenador por los altavoces.

-Mediante videos como las imágenes obtenidas a través de una cámara de video.

-Mediante imágenes como las fotografías que me descargo de una cámara digital, o como una imagen escaneada…etc.

1.1.1. Simbología y codificación.

Codificar es transformar unos datos a una representación predefinida y preestablecida. El abecedario es un sistema de codificación Otro ejemplo de codificación es el código morse.

La representación interna de la información de los ordenadores ha de darse en forma de inpulsos eléctricos; esto se hace empleando señales biestables con dos posibles estados: encendido y apagado. Por eso tendremos que codificar la información utilizando un código con dos símbolos que representen los dos estados. Numero 1 encendido, y numero 0 apagado. Este es el código binario que está basado en el sistema de numeración binario cuyos símbolos son el 0 y el 1.

1.2. Sistema de numeración.

Un sistema de numeración es el conjunto de símbolos utilizados para la representación de cantidades así como las reglas que rigen dicha representación.

El sistema de numeración se distingue por su base que es el número de símbolos k utiliza y que determinan cual es el valor de cada símbolo dependiendo de su posición.

El sistema de numeración que usamos normalmente esel sistema decimal, que es de base 10 puesto que utiliza 10 dígitos, va del 0 al 9.

Dependiendo de la posición que ocupa un digito en una cifra representará unidades, decenas, centenas…por eso se dice que los sistemas de numeración son posicionales.

1.2.1) Sistema Binario.

El sistema de numeración binario utiliza solo dos digitos el 0 y el 1 para representar unidades por la que su base es 2. Cada digito se denomina bit.

Los bits tienen distinto valor depediendo de la posición que ocupen por eso este sistema también es posicional.

-Conversion de numero decimal a binario.

Se divide sucesivamente el numero decimal y los cocientes que se van obteniendo entre 2 hasta que el cociente sea menor de 2. La unión de este ultimo cociente y todos los restos de las divisiones obtenidos

Si el numero decimal tiene parte fraccionaria se multiplica la parte fraccionaria por 2 y nos vamos quedando con el digito que se queda en la parte entera hasta que la parte fraccionaria se haga 0.

-Conversion de numero binario a decimal.

-Operaciones con numeros binarios: Suma.

1.2.2. Sistema octal.

Los primeros sistemas informáticos solo utilizaban el sistema binario para el manejo de los datos con los que las labores de programación eran bastantes complicadas;

Se recurre al uso de sistemas intermedios que permitían una fácil traducción hacia y desde el sistema binario. Estos sistemas son el octal y exadecimal.

El sistema octal tiene como base de numeración 8, lo que quiere decir que utilizao 8 simbolos para representar las cantidades. Estos simbolos son:0,1,2,3,4,5,6,7.

Este sistema también es posicional, por lo tanto un mismo digito tiene distinto valor según la posición que ocupe. Dentro del sistema octal vamos a ver:

-Conversion de octal a binario:

-Conversion de decimal a octal: Se divide entre 8.

-Conversion de octal a decimal:Se obtiene sumando los productos de multiplicar cada digito octal por la base elevada a su posición.

1.2.3. Sistema hexadecimal.

El sistema exadecimal tiene como base de numeración 16, utiliza 16 simbolos para representar las cantidades, estos simbolos son:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Este sistema es también posicional y a los simbolos que son letras se les da valor.

A:10    B:11    C:12    D:13    E:14    F:15

-Conversion de hexadecimal a binario:

-Conversion de binario a hexadecimal:Hago grupos de cuatro en cuatro.

-Conversion de decimal a hexadecimal:Se divide el numero entre la base que es 16 hasta que el cociente no se pueda dividir mas.O pasarlo de decimal a binario, y de binario a hexadecimal.

 

1.3. Representación interna de la información.

Los números naturales son los números enteros positivos. Los números enteros son los enteros positivos, los negativos y el 0. Los números racionales son los que se pueden expresar como el cociente de dos enteros. Y los números irracionales son los que no se pueden expresar como un cociente de enteros. Estos últimos, los racionales e irracionales, se agrupan en los números reales.

La unidad central de proceso o CPU trabaja con tamaños de datos fáciles de manipular. Estos tamaños son agrupaciones de bits que suelen ser múltiplos de 2(8, 32, 64, 128 etc.). Los más comunes se denominan:

Obteto, carácter o Byte: es la agrupación de8 bytes y con él se puede codificar el alfabeto completo.

La palabra: Tamaño de información manejada en paralelo por los componentes del sistema como la memoria, los registros o los buses. Cuanto mayor sea el tamaño de la palabra mayor será la precisión y potencia de cálculo del ordenador.

 1.3.1. Representación de los números enteros.

1.3.1.1) Signo y Magnitud.

En esta representación el bit situado más a la izquierda representa el signo y su valor será 0 para positivo y 1 para negativo. El resto de bits se utilizan para representar la magnitud. 

1.3.1.2.) Complemento a1.

Utiliza el bits de más a la izquierda para el signo. Los números positivos se representan como antes y los números negativos se obtienen complementando todos los digitos, es decir, cambiando 0 por 1, y 1 por 0.

1.3.1.3.) Complemento a2.

Igual que los anteriores utiliza el bit de mas a la izquierda para el signo 0 para el positivo y el 1 para el negativo. Los positivos se obtienen como en los casos anteriores: Para representar los negativos se procede de la siguiente forma: primero el complemento a1 y segundo al resultado obtenido se le suma un uno en binario despreciando el acarreo si existiera.

1.3.1.4.)Representación sesgada.

No utiliza ningún bit para el signo, por lo que todos los bits representaran un valor que corresponde a un número más el exceso.

1.3.2. Representacion de los números reales

Aquí se van a representar cantidades con parte fraccionaria. Existen tres formas de representar estos números:

COMA O PUNTO FIJO

- Binario puro.

- Decimal desempaquetado: en este sistema cada digito de la cantidad a representar ocupa un byte cada byte se divide en dos cuartetos (grupo de cuatro bits). En el cuarteto de la izquierda van cuatro 1 y se denominan bits de zona, y en el cuarteto de la derecha va la cifra codificada en binario, a estos se les denomina bits de dígito. El cuarteto de la izquierda del último byte representa el signo 1100 si es positivo y 1101 si es negativo.

- Decimal empaquetado: Cada digito se representa en un cuarteto sin los bits de zona salvo el primer digito de la derecha que lleva a su derecha los bits de signo con los mismos valores de antes. Así en un octeto podremos almacenar dos digitos exepto el primer octeto que lleva el bit de signo.

COMA O PUNTO FLOTANTE

El número en esta notación obedece a una notación normalizada en la que la mantisa no tiene parte entera y el primer digito a la derecha de la coma es significativo. En los números en coma flotante el ordenador debe almacenar el valor de la mantisa y su signo, el valor del exponente y su signo y el valor de la base va implícito en el sistema elegido (por lo que no se almacenan).

La representación en una palabra de “n” bits utiliza el bit mas a la izquierda para el signo de la mantisa (0 positivo y 1 negativo). A continuación le siguen los “m” bits utilizados para codificar el exponente y los n –m -1 restantes se usaran para la mantisa. La base binaria está implícita y la mantisa se almacena en binario natural y el exponente se codifica en notación binaria sesgada.