REPRESENTACION DE LA INFORMACION
1.1. Informática
e información.
La informática es la ciencia tecnológica
que estudia el tratamiento automático y racional de la información; para ello
usa ordenadores que procesan la información.
Un sistema de comunicación está formado por
los siguientes sistemas básicos :emisor, que es el que genera la información,
receptor, el que recibe la información y medio o canal es la vía de transmisión
de la información.
Podemos entender la transmisión de la
información entre el humano y el ordenador como una comunicación en la que el
emisor una persona y el receptor es el ordenador o viceversa y el medio o canal
son los periféricos de entrada y salida del ordenador que son los dispositivos
que se conectan al ordenador y que van a permitir traducir para que el
ordenador los procese y transforme en forma de información.
La transmisión de información entre el
humano y el ordenador puede hacerse de muchas formas:
-Mediante caracteres alfamericos, letras y números.
-Mediante sonidos como los introducidos al
ordenador a través de un micrófono o los que salen del ordenador por los
altavoces.
-Mediante videos como las imágenes
obtenidas a través de una cámara de video.
-Mediante imágenes como las fotografías que
me descargo de una cámara digital, o como una imagen escaneada…etc.
1.1.1. Simbología y codificación.
Codificar es transformar unos datos a una
representación predefinida y preestablecida. El abecedario es un sistema de
codificación Otro ejemplo de codificación es el código morse.
La representación interna de la información
de los ordenadores ha de darse en forma de inpulsos eléctricos; esto se hace
empleando señales biestables con dos posibles estados: encendido y apagado. Por
eso tendremos que codificar la información utilizando un código con dos
símbolos que representen los dos estados. Numero 1 encendido, y numero 0
apagado. Este es el código binario que está basado en el sistema de numeración
binario cuyos símbolos son el 0 y el 1.
1.2. Sistema de numeración.
Un sistema de numeración es el conjunto de
símbolos utilizados para la representación de cantidades así como las reglas
que rigen dicha representación.
El sistema de numeración se distingue por
su base que es el número de símbolos k utiliza y que determinan cual es el
valor de cada símbolo dependiendo de su posición.
El sistema de numeración que usamos
normalmente esel sistema decimal, que es de base 10 puesto que utiliza 10
dígitos, va del 0 al 9.
Dependiendo de la posición que ocupa un
digito en una cifra representará unidades, decenas, centenas…por eso se dice
que los sistemas de numeración son posicionales.
1.2.1) Sistema Binario.
El sistema de numeración binario utiliza
solo dos digitos el 0 y el 1 para representar unidades por la que su base es 2.
Cada digito se denomina bit.
Los bits tienen distinto valor depediendo
de la posición que ocupen por eso este sistema también es posicional.
-Conversion de numero decimal a binario.
Se divide sucesivamente el numero decimal y
los cocientes que se van obteniendo entre 2 hasta que el cociente sea menor de
2. La unión de este ultimo cociente y todos los restos de las divisiones
obtenidos
Si el numero decimal tiene parte
fraccionaria se multiplica la parte fraccionaria por 2 y nos vamos quedando con
el digito que se queda en la parte entera hasta que la parte fraccionaria se
haga 0.
-Conversion de numero binario a decimal.
-Operaciones con numeros binarios: Suma.
1.2.2. Sistema octal.
Los primeros sistemas informáticos solo
utilizaban el sistema binario para el manejo de los datos con los que las
labores de programación eran bastantes complicadas;
Se recurre al uso de sistemas intermedios
que permitían una fácil traducción hacia y desde el sistema binario. Estos
sistemas son el octal y exadecimal.
El sistema octal tiene como base de
numeración 8, lo que quiere decir que utilizao 8 simbolos para representar las
cantidades. Estos simbolos son:0,1,2,3,4,5,6,7.
Este sistema también es posicional, por lo
tanto un mismo digito tiene distinto valor según la posición que ocupe. Dentro
del sistema octal vamos a ver:
-Conversion de octal a binario:
-Conversion de decimal a octal: Se divide
entre 8.
-Conversion de octal a decimal:Se obtiene
sumando los productos de multiplicar cada digito octal por la base elevada a su
posición.
1.2.3. Sistema hexadecimal.
El sistema exadecimal tiene como base de
numeración 16, utiliza 16 simbolos para representar las cantidades, estos
simbolos son:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Este sistema es también
posicional y a los simbolos que son letras se les da valor.
A:10
B:11 C:12 D:13
E:14 F:15
-Conversion de hexadecimal a binario:
-Conversion de binario a hexadecimal:Hago
grupos de cuatro en cuatro.
-Conversion de decimal a hexadecimal:Se
divide el numero entre la base que es 16 hasta que el cociente no se pueda
dividir mas.O pasarlo de decimal a binario, y de binario a hexadecimal.
1.3. Representación interna de la
información.
Los números naturales son los números
enteros positivos. Los números enteros son los enteros positivos, los negativos
y el 0. Los números racionales son los que se pueden expresar como el cociente
de dos enteros. Y los números irracionales son los que no se pueden expresar
como un cociente de enteros. Estos últimos, los racionales e irracionales, se
agrupan en los números reales.
La unidad central de proceso o CPU trabaja
con tamaños de datos fáciles de manipular. Estos tamaños son agrupaciones de
bits que suelen ser múltiplos de 2(8, 32, 64, 128 etc.). Los más comunes se
denominan:
Obteto,
carácter o Byte: es la agrupación de8 bytes y con él se puede codificar
el alfabeto completo.
La
palabra: Tamaño de información manejada en paralelo por los componentes
del sistema como la memoria, los registros o los buses. Cuanto mayor sea el
tamaño de la palabra mayor será la precisión y potencia de cálculo del
ordenador.
1.3.1. Representación de los números enteros.
1.3.1.1)
Signo y Magnitud.
En esta representación el bit situado más a
la izquierda representa el signo y su valor será 0 para positivo y 1 para
negativo. El resto de bits se utilizan para representar la magnitud.
1.3.1.2.)
Complemento a1.
Utiliza el bits de más a la izquierda para
el signo. Los números positivos se representan como antes y los números
negativos se obtienen complementando todos los digitos, es decir, cambiando 0
por 1, y 1 por 0.
1.3.1.3.)
Complemento a2.
Igual que los anteriores utiliza el bit de
mas a la izquierda para el signo 0 para el positivo y el 1 para el negativo.
Los positivos se obtienen como en los casos anteriores: Para representar los
negativos se procede de la siguiente forma: primero el complemento a1 y segundo
al resultado obtenido se le suma un uno en binario despreciando el acarreo si
existiera.
1.3.1.4.)Representación sesgada.
No utiliza ningún bit para el signo, por lo
que todos los bits representaran un valor que corresponde a un número más el
exceso.
1.3.2. Representacion de los números reales
Aquí se van a representar cantidades con
parte fraccionaria. Existen tres formas de representar estos números:
COMA O PUNTO FIJO
- Binario puro.
- Decimal desempaquetado: en este sistema
cada digito de la cantidad a representar ocupa un byte cada byte se divide en
dos cuartetos (grupo de cuatro bits). En el cuarteto de la izquierda van cuatro
1 y se denominan bits de zona, y en el cuarteto de la derecha va la cifra
codificada en binario, a estos se les denomina bits de dígito. El cuarteto de
la izquierda del último byte representa el signo 1100 si es positivo y 1101 si
es negativo.
- Decimal empaquetado: Cada digito se
representa en un cuarteto sin los bits de zona salvo el primer digito de la
derecha que lleva a su derecha los bits de signo con los mismos valores de
antes. Así en un octeto podremos almacenar dos digitos exepto el primer octeto
que lleva el bit de signo.
COMA O PUNTO FLOTANTE
El número en esta notación obedece a una
notación normalizada en la que la mantisa no tiene parte entera y el primer
digito a la derecha de la coma es significativo. En los números en coma
flotante el ordenador debe almacenar el valor de la mantisa y su signo, el
valor del exponente y su signo y el valor de la base va implícito en el sistema
elegido (por lo que no se almacenan).
La representación en una palabra de “n”
bits utiliza el bit mas a la izquierda para el signo de la mantisa (0 positivo
y 1 negativo). A continuación le siguen los “m” bits utilizados para codificar
el exponente y los n –m -1 restantes se usaran para la mantisa. La base binaria
está implícita y la mantisa se almacena en binario natural y el exponente se
codifica en notación binaria sesgada.
